如图所示，在光滑水平面上有A、B两个物体，开始处于同一条直线上，质量分别为m和M，A物体做匀速圆周运动，运动方向为逆时针，轨道半径为R，同时B物体在恒力F作用下从静止开始做匀加

Question

如图所示，在光滑水平面上有A、B两个物体，开始处于同一条直线上，质量分别为m和M，A物体做匀速圆周运动，运动方向为逆时针，轨道半径为R，同时B物体在恒力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，运动方向向右，要使两物体速度相同，A物体做匀速圆周运动的角速度应为多大？

Answer 1

当物块B运动到圆周的正下方位置时，速度与B的速度相同，则t=nT+(3)/(4)T
经过时间t，物块B的速度：v=at   …①
据牛顿第二定律得：a=(F)/(M)…②
联立①②解得：v=(Ft)/(M)=(F(nT)/(&);+(3)/(4)T)M…③
由圆周运动得 线速度V₁=ωR…④
又：T=(2π)/(ω)  ⑤
因为两者速度相等，所以联立③④⑤解之得：ω=√((F(3+4n)π)/(2MR))   （n=0，1，2，3，…）
答：A物体做匀速圆周运动的角速度应为√((F(3+4n)π)/(2MR))   （n=0，1，2，3，…）