一道高中三角恒等变换题tan9+cot117-tan243-cot351求值以上均为度数

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一道高中三角恒等变换题
tan9+cot117-tan243-cot351求值
以上均为度数

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答案和解析

原式＝tan9-tan27-tan63+tan81
＝tan9-tan27-cot27+cot9
＝sin9/cos9 +cos9/sin9-(sin27/cos27+cos27/sin27)
＝1/sin9cos9-1/sin27cos27
＝2/sin18-2/sin54
＝2(sin54-sin18)/sin18sin54
＝4cos36sin18/sin18sin54
＝4sin54sin18/sin18sin54
＝4

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