鸡兔同笼头49个脚有100只鸡和兔子各几只？这种方程还没学这是考试的题，没要求必须列方程不用方程呢？

Question

鸡兔同笼
头49个
脚有100只
鸡和兔子各几只？
这种方程还没学
这是考试的题，没要求必须列方程
不用方程呢？

Answer 1

用方程的话,设鸡x只,则兔49-x只,则脚为2x+4(49-x)=100,x=48
不用方程的话,可以这样思考：
假设全是鸡,那么应该是49个头,49×2只脚,比实际少100-49×2只脚；
而一只兔比一只鸡多4-2只脚,要有多少只兔,才能使前述的脚不少呢?列式就是：
(100-49×2)÷(4-2)=1（兔的只数）
也可以这样思考：
假设全是兔,那么应该是49个头,49×4只脚,比实际多出来49×4-100只脚；
每只兔比每只鸡多4-2只脚,要有多少只鸡,才能使前述的脚不多呢?列式就是：
(49×4-100)÷(4-2)=48（鸡的只数）