天燃气是山西省的重要环保能源，“要说居家过日子变化最大的，莫过于从柴到煤，再到液化气、管道煤气，再到现在的天然气。”如今天燃气已经基本在全省覆盖，电磁

Question

天燃气是山西省的重要环保能源， “ 要说居家过日子变化最大的，莫过于从柴到煤，再到液化气、管道煤气，再到现在的天然气。 ” 如今天燃气已经基本在全省覆盖， 电磁炉是新一代的智能炉具，小聪进行了调查，得出了下列数据，请按要求回答下列问题：

电磁炉
热效率	90%
额定电压	220V
额定功率	1000W
当地民用电价	0.5 元 /kW•h

（1） 小聪用此电磁炉把 2kg 水从 28 ℃加热到 100 ℃，需吸收多少热量？需耗电多少 kW • h ？
（ 2 ）妈妈用天燃气把同样的水烧开，加热前后，天燃气表的示数如图甲、乙所示，试求该天燃气炉的热效率。（天燃气的热值为 3.6 × 10 ⁷ J/m ³ ）

（ 3 ）若天燃气价格为 2.5 元 /m ³ ，请你从经济、环保和节能等方面谈谈小明家选用哪种炉具更好，并说明理由。（设小明家一个月所需总热量相当于烧开 1500 次同样的水）
 

Answer 1

（ 1 ） 水吸收的热量：
Q _吸 =cm △ t=4.2 × 10 ³ J/ （ kg •℃）× 2kg ×（ 100 ℃ -28 ℃） =6.048 × 10 ⁵ J ；
∵ Q _吸 =W _电 × 90% ；

∴消耗的电能： W _电 = Q _吸 / η =6.048 × 10 ⁵ J / 0.9 =6.72 × 10 ⁵ J ≈ 1.86kW • h

（2） 由煤气表读出所用煤气的体积： V=0.49m ³ -0.45m ³ =0.04m ³ ，
Q _放 =Vq=0.04m ³ × 3.6 × 10 ⁷ J/m ³ =14.4 × 10 ⁵ J ；

  η = Q _吸 /Q _放 =6.048 × 10 ⁵ J/14.4 × 10 ⁵ J=42%

（2） 小聪家一个月的总热量如果由电来供给，需耗电： 1.86kW • h × 1500=279kWh ，
费用： 0.5 元× 279=139.5 元，
如果用天燃气需 0.04m ³ × 1500=60m ³ ，
费用： 2.5 元× 60=150 元，因此在目前价格情况下用电磁炉较经济；
另外电磁炉对环境无污染，且热效率也高，既节能又环保。

【解析】 （ 1 ）知道水的质量、初温和末温，可由吸热公式求水吸收的热量；知道热效率，利用 Q _吸 =W _电 ×90% 求消耗的电能；（ 2 ）由煤气表读出所用煤气的体积，利用 Q 放 =mV 求煤气完全燃烧放出的热量，利用效率公式求煤气炉的热效率；（ 3 ）水吸收相同的热量，比较使用电磁炉和煤气所消耗的费用，同时还要考虑两种灶具对环境是否有污染，即可得出结论 。

【点拨】 本题考查了学生识别图表的能力，并从表格中找到有用的信息，运用到解题过程．本题还从实际生活中常见的实例，锻炼了学生解决实际问题的能力，并进行节能减排方面的教育 。