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如图所示,真空中的匀强电场与水平方向成15°角,AB直线垂直匀强电场E,现有一质量为m、电荷量为+q的小球在A点以初速度大小v0方向水平向右抛出,经时间t小球运动到C点(图中未画出)时

题目详情

如图所示,真空中的匀强电场与水平方向成15°角,AB直线垂直匀强电场E,现有一质量为m、电荷量为+q的小球在A点以初速度大小v0方向水平向右抛出,经时间t小球运动到C点(图中未画出)时速度大小仍为v0,则小球由A点运动到C点的过程中,下列说法正确的是(  )
作业帮

A. 电场力对小球做功为

1
2
mg2t2

B. 小球的机械能减小了

1
2
mg2t2

C. C的电势差为-

mg2t2
2q

D. C点一定位于AB直线的右侧

▼优质解答
答案和解析
小球受到重力和电场力的作用,合力的方向如图所示,斜向左下方.作业帮
A、由题,小球由A点运动到C点的过程中,重力做正功,动能不变,由动能定理得知,电场力必定做负功,小球的电势能增加.故A错误.
B、小球具有机械能和电势能,总量守恒,小球的电势能增加,则知小球的机械能一定减小,小球的机械能的减少量即为竖直方向的重力势能的减少量mgh,由于电场力向左下方,重力竖直向下,将合力沿着水平和竖直方向正交分解,竖直方向的合力大于重力,故在竖直方向的分运动的加速度a大于g,竖直方向h=
1
2
at2>
1
2
gt2,即mgh>
1
2
mg2t2,小球的机械能减小量大于
1
2
mg2t2.故B错误.
C、小球具有机械能和电势能,总量守恒,小球的机械能减小量大于
1
2
mg2t2.则电势能的增加量大于
1
2
mg2t2.所以AC之间的电势差大于
mg2t2
2q

而且,电势差是两点之间电势的差,C点只是一个点,一个点不存在电势差的说法.故C错误;
D、小球的电势能增加,而小球带正电,则知C点的电势比A点电势高,故C点一定位于AB直线的右侧.故D正确.
故选:D
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