设集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：（Ⅰ）集合A为空集；（Ⅱ）A∩B=∅．

Question

设集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
（Ⅰ）集合A为空集；
（Ⅱ）A∩B=∅．

Answer 1

（Ⅰ）若集合A为空集，则1-a＞1+a，…（3分）
得a＜0．           …（5分）
（Ⅱ）当集合A为空集时，符合题意，此时a＜0；…（7分）
当集合A不为空集时，由题意可得

a≥0

1−a≥−1

1+a≤5

…（10分）
解得0≤a≤2．…（12分）
综上，a≤2．…（13分）