设连续型随机变量X～e（λ），（λ＞0），则k=1λln21λln2时，P{X＞2k}＝14．

Question

设连续型随机变量X～e（λ），（λ＞0），则k=

(1)/(λ)ln2

(1)/(λ)ln2

 时，P{X＞2k}＝(1)/(4)．

Answer 1

由题意，X的概率密度f（x）=λe^-λx，x＞0
∴P（X＞2k）=1-P（X≤2k）=1−

∫

2k 0

λe−λxdx
=e−2λk＝(1)/(4)
∴k=(1)/(λ)ln2