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三阶矩阵A的初等因子为(λ-1)^2,(λ-2)则A的有理标准型为
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三阶矩阵A的初等因子为(λ-1)^2,(λ-2)则A的有理标准型为
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答案和解析
三阶矩阵A的初等因子为(λ-1)²,(λ-2)
即|A|=(λ-1)²(λ-2)
令|A|=0,得到三阶矩阵A的三个特征值为1,1,2
所以
A的有理标准型为f=y1²+y2²+2*y3²
即|A|=(λ-1)²(λ-2)
令|A|=0,得到三阶矩阵A的三个特征值为1,1,2
所以
A的有理标准型为f=y1²+y2²+2*y3²
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