早教吧作业答案频道 -->数学-->
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是()A.f(x)=sinB.f(x)=-|x+1|C.D.
题目详情
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是( )
A.f(x)=sin
B.f(x)=-|x+1|
C.
D.
A.f(x)=sin
B.f(x)=-|x+1|
C.

D.

▼优质解答
答案和解析
本题是选择题,可采用逐一检验的方法,只要不满足其中一条就能说明不正确.
【解析】
f(x)=sinx是奇函数,但其在区间[-1,1]上单调递增,故A错;
∵f(x)=-|x+1|,∴f(-x)=-|-x+1|≠-f(x),∴f(x)=-|x+1|不是奇函数,∴故B错;
∵a>1时,y=ax在[-1,1]上单调递增,y=a-x[-1,1]上单调递减,∴f(x)=
(ax-a-x)在[-1,1]上单调递增,故C错;
故选 D
【解析】
f(x)=sinx是奇函数,但其在区间[-1,1]上单调递增,故A错;
∵f(x)=-|x+1|,∴f(-x)=-|-x+1|≠-f(x),∴f(x)=-|x+1|不是奇函数,∴故B错;
∵a>1时,y=ax在[-1,1]上单调递增,y=a-x[-1,1]上单调递减,∴f(x)=

故选 D
看了 下列函数既是奇函数,又在区间...的网友还看了以下:
f(x)在0,正无穷)上连续,在(0,正无穷)上可导并满足f(0)=0,f(x)>=0,f(x)= 2020-05-14 …
f(x)是R上的函数,若f(x+1)和f(x-1)都是奇函数,则下列判断正确的是1、f(x)是偶函 2020-06-08 …
反函数定义函数f:D→f(D)是单射,则它存在逆映射.函数都是满射?若是即反函数存在条件是一一映射 2020-06-13 …
设函数f:N→N,f(x)=x+1,其中N是自然数集合,下列命题中为真的是()A.f是单射B.f是 2020-07-30 …
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则下列结论正确的是?A当f(x)是奇函数时,F( 2020-07-30 …
若f(x)是单调(或连续)函数且满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R)、则f(x)=x 2020-07-30 …
关于函数的单调递增设f(K)是(-l,1)上定义的奇函数,且在(0,I)内单调增加,证明f(x)在 2020-08-01 …
函数f(x)是定义在R上的单调函数且为奇函数,又有f(1)=-2(1)求证f(x)是R上的单调递减 2020-08-02 …
设f是定义在平面上的二元函数,若f分别关于x和y连续,且f在固定x后关于y单调,求证f是连续函数,为 2020-11-10 …
若f(x)在[1,+∝)上单调递减,则f(π),f(2),f(e)满足的大小关系为?2.若函数y=x 2020-12-08 …