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在半径为R的圆周上任取A、B、C三点，试问三角形ABC为锐角三角形的概率（）A.310B.14C.25D.45
题目详情
在半径为R的圆周上任取A、B、C三点，试问三角形ABC为锐角三角形的概率（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
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B.
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C.
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| 5 |
D.
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| 5 |
▼优质解答
答案和解析
任意三个点，连接其中两点，
（1）如果两点的连线在直径上，则与第三点构成的三角形是直角三角形，因为直径平分圆，所以概率为
；
（2）如果两点的连线不在直径上，则与第三点构成的三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，所以成钝角三角形和成锐角三角形的概率相同，各是
，
故选B．
（1）如果两点的连线在直径上，则与第三点构成的三角形是直角三角形，因为直径平分圆，所以概率为
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（2）如果两点的连线不在直径上，则与第三点构成的三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，所以成钝角三角形和成锐角三角形的概率相同，各是
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故选B．
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