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证明若在复平面上的调和函数是有界的,则其恒为常数
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证明若在复平面上的调和函数是有界的,则其恒为常数
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答案和解析
高斯平均值定理：
调和函数在圆周上的平均值等于它在圆心上的值,
f(z0)=1/(2piR)*f(z-z0)dz
R趋于无穷时,f(z0)为定值.
有界用来证明右式趋于无穷时为有限值
调和函数在圆周上的平均值等于它在圆心上的值,
f(z0)=1/(2piR)*f(z-z0)dz
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