1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/9900=?

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=1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/99*100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

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