早教吧作业答案频道 -->数学-->
过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线L,若L与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,且|AB|=|BC|,则双曲线的离心率是多少?
题目详情
过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线L,若L与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B,C,
且|AB|=|BC|,则双曲线的离心率是多少?
且|AB|=|BC|,则双曲线的离心率是多少?
▼优质解答
答案和解析
由题可知A(-1,0)所以直线L的方程为y=x+1
两条渐近线方程为y=-bx或y=bx
联立y=x+1和y=-bx得B的横坐标为-1/(1+b)
同理得C的横坐标为1/(b-1)
因为AB=BC所以B为AC中点
所以-1/(1+b)*2=-1+1/(b-1)
解得b=3或0(舍去0)
所以e=c/a=c=(1+9)^1/2=根号10
两条渐近线方程为y=-bx或y=bx
联立y=x+1和y=-bx得B的横坐标为-1/(1+b)
同理得C的横坐标为1/(b-1)
因为AB=BC所以B为AC中点
所以-1/(1+b)*2=-1+1/(b-1)
解得b=3或0(舍去0)
所以e=c/a=c=(1+9)^1/2=根号10
看了 过双曲线M:x^2-y^2/...的网友还看了以下:
并说明原因.1,要求一段圆柱形钢条有多重,要先求这段圆柱形钢条的( ).1.侧面积 2.表面积 3 2020-05-13 …
关于直线方程求过P(-4,2)且倾斜角是直线y=3/4x+2倾斜角的1/2的直线方程 2020-06-06 …
不好意思,刚才那题打错字了,是y=√3x+1,原题如下,求倾斜角是直线y=√3x+1倾斜角的1/4 2020-06-11 …
完全垄断厂商的平均收益曲线为直线时,边际收益曲线也是直线.边际收益曲线的斜率是().A平均收益曲线 2020-06-20 …
有两条绳子,第一条的长度是第二条的1.2倍,第一条比第二条长1.4米,第二条绳子长几米?(用简易方 2020-06-27 …
请制一个9个数的和为18的幻方(要求:每一行,每一列,每一斜条的和均为18) 2020-07-08 …
两段同样长的绳子,一条用去12米,另一条用去18米,剰下的第一条是第二条的1.5倍,原来两段共长多 2020-07-14 …
(1)一直线l过点P(2,2)且斜率为x-3y-6=0的斜率的一半,求直线l的方程(2)已知直线l 2020-07-30 …
求倾斜角是直线y=-√3x+1倾斜角的1/4,且经过点(根号3,-1),求直线L的方程 2020-08-01 …
求倾斜角是直线y=-√3x+1倾斜角的1/4求倾斜角是直线y=√3x+1倾斜角的1/4,且分别满足 2020-08-01 …