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选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|2-2x|+|x+3|．（1）解不等式f（x）＞6；（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求实数a的取值范围．
题目详情
选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|2-2x|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求实数a的取值范围．
（1）解不等式f（x）＞6；
（2）若关于x的不等式f（x）≤|2a-1|的解集不是空集，试求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）由于函数f（x）=|2-2x|+|x+3|=−3x−1 ， x＜−3−x+5 ，−3≤ x＜13x+1 ，x≥1，故由f（x）＞6可得|2-2x|+|x+3|＞6，故有 ①x＜−32−2x−x−3＞6； ②−3≤x＜12−2x+x+3＞6...
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