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选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|2-2x|+|x+3|.(1)解不等式f(x)>6;(2)若关于x的不等式f(x)≤|2a-1|的解集不是空集,试求实数a的取值范围.

题目详情
选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|2-2x|+|x+3|.
(1)解不等式f(x)>6;
(2)若关于x的不等式f(x)≤|2a-1|的解集不是空集,试求实数a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)由于函数f(x)=|2-2x|+|x+3|=−3x−1 , x<−3−x+5  ,−3≤ x<13x+1 ,x≥1,故由f(x)>6可得|2-2x|+|x+3|>6,故有 ①x<−32−2x−x−3>6; ②−3≤x<12−2x+x+3>6...