如图所示，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠猫头鹰向上飞至树顶C处

Question

如图所示，一只猫头鹰蹲在一棵树 AC 的 B （点 B 在 AC 上）处，发现一只老鼠躲进短墙 DF 的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住 . 为了寻找这只老鼠猫头鹰向上飞至树顶 C 处 . DF =4 米，短墙底部 D 与树的底部 A 间的距离为 2.7 米，猫头鹰从 C 点观察 F 点的俯角为 53 °，老鼠躲藏处 M ( 点 M 在 DE 上 ) 距 D 点 3 米 . （参考数据： sin 37 °≈ 0.60 cos 37 °≈ 0.80 ， tan 37 °≈ 0.75 ）

(1) 猫头鹰飞至 C 处后，能否看到这只老鼠？为什么？

(2) 要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到 0.1 米 ）？

 

Answer 1

（ 1 ）由已知可得 ∠ DFG= ∠ C =37°.

在 Rt △ DFG 中， DG = DF ·tan 37°≈4×0.75=3( 米 ).

因此，猫头鹰能看到这只老鼠 .

（ 2 ） AG = AD + DG ≈ 2.7+3=5.7 （米），

在 Rt △ ACG 中， CG =≈9.5 （米） .

答：猫头鹰至少要飞 9.5 米 .