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如图所示,一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B(点B在AC上)处,发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠猫头鹰向上飞至树顶C处

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如图所示,一只猫头鹰蹲在一棵树 AC B (点 B AC 上)处,发现一只老鼠躲进短墙 DF 的另一侧,猫头鹰的视线被短墙遮住 . 为了寻找这只老鼠猫头鹰向上飞至树顶 C . DF =4 米,短墙底部 D 与树的底部 A 间的距离为 2.7 米,猫头鹰从 C 点观察 F 点的俯角为 53 °,老鼠躲藏处 M ( 点 M DE ) 距 D 3 米 . (参考数据: sin 37 °≈ 0.60 cos 37 °≈ 0.80 , tan 37 °≈ 0.75 )

(1) 猫头鹰飞至 C 处后,能否看到这只老鼠?为什么?

(2) 要捕捉到这只老鼠,猫头鹰至少要飞多少米(精确到 0.1 米 )?

 

▼优质解答
答案和解析

( 1 )由已知可得 ∠ DFG= C =37°.

在 Rt △ DFG 中, DG = DF ·tan 37°≈4×0.75=3( 米 ).

因此,猫头鹰能看到这只老鼠 .

( 2 ) AG = AD + DG ≈ 2.7+3=5.7 (米),

在 Rt △ ACG 中, CG =≈9.5 (米) .

答:猫头鹰至少要飞 9.5 米 .

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