关于绝对值｜x-1｜+｜x-2｜+.+｜x-100｜的最小值是多少呢?要有详细过程哦

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关于绝对值
｜x-1｜+｜x-2｜+.+｜x-100｜的最小值是多少呢?要有详细过程哦

▼优质解答

答案和解析

在|x-a|=0,1,2,3.49中|x-a|=0的x只有1个,即x=a,|x-a|=1的x只有两个,即x=a+1,a-1,|x-a|=2的x也只有两个,即x=a+2,a-2,要使|x-1|+|x-2|+|x-3|+.|x-100|最小,则0出现1个,1出现2个,2出现2个,．．．．．49出现2个,50出现1个．
|x-1|+|x-2|+|x-3|+.|x-100|的最小值＝2＊（1＋2＋3＋.49)+50=50*49+50=50*50=2500.
此时x=50或51.

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