圆的等分系数是多少哇?

Question

圆的等分系数是多少哇?

Answer 1

圆的等分系数也叫等分圆周直径系数!是已知圆的直径,求圆内接正n边形边长时,所利用到的一个参数.
　　计算公式：设圆的直径为d,圆内接正n边形,等分系数为：k
　　则：正n边形的边长a=k*d
　　这里的k根据n的取值不同,有不同的对应值!
　　下面给出圆的等分系数表：
　　1--0.00000
　　2--1.00000
　　3--0.86603
　　4--0.70711
　　5--0.58779
　　6--0.50000
　　7--0.43388
　　8--0.38268
　　9--0.34202
　　10--0.30902
　　11--0.28173
　　12--0.25882
　　13--0.23932
　　14--0.22252
　　15--0.20791
　　16--0.19509
　　17--0.18375
　　18--0.17365
　　19--0.16459
　　20--0.15643
　　（其中前面的数字就是n的取值,后面的为取值为n的时候系数k的取值!）
　　下面补充下上面系数表的算法问题：
　　以求内接正n边形的边长为例子!依然设圆的直径为d,等分系数为k,我们来探讨下k的取值!
　　每条边对应的角度为：2π/n　
　　然后求每条边的长度,实际就是求边所在的弦的长度!选取任意一条边AB,那么连接该边两个端点AB与圆心O,得到