甲乙两个油桶,甲装了1升,乙是空的.第一次把甲桶的二分之一倒入乙桶,第二次把乙桶的三分之一倒入甲桶第三次把甲桶的四分之一倒给乙桶,第四次把乙桶的五分之一倒给甲桶.这样反复,到第19

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甲乙两个油桶,甲装了1升,乙是空的.第一次把甲桶的二分之一倒入乙桶,第二次把乙桶的三分之一倒入甲桶
第三次把甲桶的四分之一倒给乙桶,第四次把乙桶的五分之一倒给甲桶.这样反复,到第19次时,甲桶有多少升油?

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答案和解析

第一次甲桶有1/2,乙桶有1/2
第二次甲桶有1/2+1/6=2/3 乙桶为1/3
第三次甲桶有（2/3)*（3/4）=1/2 乙桶为1/2
第四次乙桶为(1/2)*（4/5）=2/5 甲桶有3/5
第五次甲桶为（3/5）*（5/6)=1/2 乙桶为1/2
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从上面的规律可以看出为奇数次时一直为1/2 所以可以知道第19次时甲桶有1/2升油

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