数学题(进来拿分咯)有点难描述```(画画图)一个钝角三角形ABC,角A是钝角,AB=3AC,A上有条角平分线,交BC于D``问,BD/DC=?

Question

数学题(进来拿分咯)
有点难描述```(画画图)
一个钝角三角形ABC,角A是钝角,AB=3AC,A上有条角平分线,交BC于D``
问,BD/DC=?

Answer 1

如果知道角平分线定理的话,可以直接由BD/DC=AB/AC,得出BD/DC=3,
如果不知道的话,可以由如下做法：
过B作AC的平行线BE,交AD的延长线于E,由于AD平分∠CAB,故∠CAD=∠BAD,由于AC‖BE,故∠CAD=∠AEB,得∠BAD=∠AEB,得AB=BE,易知△ACD∽△BDE,故BD/DC=BE/AC=AB/AC,故BD/DC=3