已知一个直角三角形的两条直角边上的中线分别位于直线y=x+3和y=2x+4上,若该直角三角形的斜边为60,则其面积为.嗯……有点难呵……我会感激做出来的人滴……不过我实在没有分……

Question

已知一个直角三角形的两条直角边上的中线分别位于直线y=x+3和y=2x+4上,若该直角三角形的斜边为60,则其面积为___________.
嗯……有点难呵……我会感激做出来的人滴……不过我实在没有分……不如做出来的到“小老鼠豆豆”去领奖叭……我真的会感激你们滴……豆豆也会奖励你们滴……拜托了……谢谢了……再次叩头谢谢了……不用急的……慢慢来吧……不过最好做出来……
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Answer 1

面积为根号7分之1200.
任作一三角形画出其重心,先求出重心与斜边围成三角形的面积.应用公式S=1/2absinC.设三角形的两直角边分别为x,y；则a=2/3*[x^2+(y/2)^2]的开方,b=2/3*[y^2+(x/2)^2]的开方,另sinC等于两直线夹角的正弦值设为sinK,且K=B-A,其中tanB=2,tanA=1.
所以S=1/2absinC=1/2*2/3*2/3* ……
又直角三角形面积为3S=3*1/2absinC=1/2*2/3*2/3* ……（含xy和常数的算式）=1/2xy