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设an=1+1/2+1/3+...1/(3n-1),（n∈N+）则a（n+1）-an等于
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设an=1+1/2+1/3+...1/(3n-1),（n∈N+）则a（n+1）-an等于
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答案和解析
注意到an=1+1/2+1/3+...+1/(3n-1)
它的分母是连续自然数
所以a（n+1）=1+1/2+1/3+...+1/(3n-1)+1/(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2)
∴a（n+1）-an=1/(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2)
它的分母是连续自然数
所以a（n+1）=1+1/2+1/3+...+1/(3n-1)+1/(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2)
∴a（n+1）-an=1/(3n)+1/(3n+1)+1/(3n+2)
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