编号1至13的十三个果篮,每盘都有水果,共有180个.其中第一盘里有12个,平且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等,问第9盘中水果最多可能有多少个?

Question

编号1至13的十三个果篮,每盘都有水果,共有180个.其中第一盘里有12个,平且编号相邻的三个果盘中水果数
的和都相等,问第9盘中水果最多可能有多少个?

Answer 1

设第二个盘子里有 x 个水果,第三个盘子里有 y 个水果,
已知,编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等,则有：
第 1、4、7、10、13 个盘子里各有 12 个水果,
第 2、5、8、11 个盘子里各有 x 个水果,
第 3、6、9、12 个盘子里各有 y 个水果；
已知,一共有 180 个水果,
可列方程：12*5+4x+4y = 180 ,
可得：30-y = x > 0 ,
解得：y < 30 ,y 的最大值为 29 ,
所以,第 9 盘中水果最多可能有 29 个.