16;10;8;2各进制分别用哪些字母来表示?它们之间该怎么转换呢?举例说明,比如16转10；16转8;16转2;10转8;10转2;8转2；还有就是倒过来怎么转换,快!急用.

Question

16;10;8;2各进制分别用哪些字母来表示?它们之间该怎么转换呢?
举例说明,比如16转10；16转8;16转2;10转8;10转2;8转2；还有就是倒过来怎么转换,快!急用.

Answer 1

16进制用H 表示,8进制用O.1.二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）
　　二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的.把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.
　　例如:把(1001.01)2转换为十进制数.
（1001.01）2
　　=1*8+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)
　　=8+0+0+1+0+0.25
　　=9.25
　　把(38A.11)16转换为十进制数
(38A.11)16
　　=3×16的2次方+8×16的1次方+10×的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方
　　=768+128+10+0.0625+0.0039
　　=906.0664
　　2.十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)
　　整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法．
　　例：将25转换为二进制数
25÷2=12 余数1
　　12÷2=6 余数0
　　6÷2=3 余数0
　　3÷2=1 余数1
　　1÷2=0 余数1
　　所以25=(11001)2
　　同理,把十进制数转换为十六进制数时,将基数2转换成16就可以了.
　　例:将25转换为十六进制数
25÷16=1 余数9
　　1÷16=0 余数1
　　所以25=(19)16
　　3.二进制数与十六进制数之间的转换
　　由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.
　　(1)十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.
　　例:将(4AF8B)16转换为二进制数.
4 A F 8 B
　　0100 1010 1111 1000 1011
　　所以(4AF8B)16=(1001010111110001011)2
　　(2)二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位.
　　例:将二进制数(111010110)2转换为十六进制数.
0001 1101 0110
　　1 D 6
　　所以(111010110)2=（1D6）16
　　转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位1）R进制转换成十进制
　　任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据.例如：N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*21+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125
　　N = 5A.8 H = 5*161+A*160+8*16-1 = 80+10+0.5 = 90.5
　　2）十进制转换R 进制
　　十进制数转换成R 进制数,须将整数部分和小数部分分别转换.
　　1.整数转换----除R 取余法 规则：（1）用R 去除给出的十进制数的整数部分,取其余数作为转换后的R 进制数据的整数部分最低位数字； （2）再用2去除所得的商,取其余数作为转换后的R 进制数据的高一位数字； （3）重复执行（2）操作,一直到商为0结束.例如：115 转换成 Binary数据和Hexadecimal数据 （图2-4） 所以 115 = 1110011 B = 73 H
　　2．小数转换-----乘R 取整法 规则：（1）用R 去除给出的十进制数的小数部分,取乘积的整数部分作为转换后R 进制小数点后第一位数字； （2）再用R 去乘上一步乘积的小数部分,然后取新乘积的整数部分作为转换后R 进制小数的低一位数字； （3）重复（2）操作,一直到乘积为0,或已得到要求精度数位为止.