将和式的极限lim(n趋近于无限）（1^p+2^p+3^p+....+n^p)/n^(p+1)(p>0）表示成定积分数学高手快来答呀！步骤再写得详细点呗~我是数学白痴...\=^0^=/

Question

将和式的极限lim(n趋近于无限）（1^p+2^p+3^p+....+n^p)/n^(p+1)(p>0）表示成定积分
数学高手快来答呀！
步骤再写得详细点呗~我是数学白痴...\=^0^=/

Answer 1

原式=lim(x->∞){(1/n)[(1/n)^p+(2/n)^p+(3/n)^p+...+(n/n)^p]}
=∫(0,1)x^pdx
=1/(p+1)x^(p+1)│(0,1)
=1/(p+1)。