如图所示的直流电路中，水平方向连接着呈递减等差数列的20个阻值不同的电阻20R、19R、…、R，竖直方向连接着20个阻值为R的完全相同的电阻R1、R2、…、R20，已知R1两端的电

Question

如图所示的直流电路中，水平方向连接着呈递减等差数列的20个阻值不同的电阻20R、19R、…、R，竖直方向连接着20个阻值为R的完全相同的电阻R ₁ 、R ₂ 、…、R ₂₀ ，已知R ₁ 两端的电压为12 V，流过第一个水平方向阻值为20R的电阻的电流为9 . 5 mA，流过第二个水平方向阻值为19R的电阻的电流为9 . 2 mA，求竖直方向的20个电阻R ₁ 、R ₂ 、…、R ₂₀ 两端的电压之和为多少？

Answer 1

答案：
解析：
　　设R1、R2、…、R20两端的电压分别为U1、U2、…、U20；流过R1、R2、…、R20的电流分别为I1、I2、…、I20；流过20R的电流为＝9.5 mA，流过19R的电流为＝9.2 mA；根据部分电路欧姆定律可得 　　U1＝I1R1、U2＝I2R2、…、U20＝I20R20， 　　R1＝R2＝…＝R20＝R＝， 　　所以U总＝U1＋U2＋…＋U20＝(I1＋I2＋…＋I20)R＝380 V．