图中是某太阳能热水器，向其中注入50kg的水，阳光照射-段时间后，水温从10℃升高到50℃．试求：（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？（2）如果水吸收的热量用天然气来提供

Question

图中是某太阳能热水器，向其中注入50kg的水，阳光照射-段时间后，水温从10℃升高到50℃．试求：
（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气？（天然气的热值是8.4×10⁷J/m³）
（3）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则这段时间该热水器的效率是多少？

Answer 1

（1）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J．
（2）由题意可知，
Q_放=Q_吸=8.4×10⁶J，
∵Q_放=mq，
∴需要完全燃烧天然气的体积：
V=(Q放)/(q)=(8.4×106J)/(8.4×107J/m3)=0.1m³．
（3）∵热水器接收到太阳辐射的热量Q=2.8×10⁷J，
∴这段时间该热水器的效率：
η=(Q吸)/(Q)×100%=(8.4×106J)/(2.8×107J)×100%=30%；
答：（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.1m³的天然气；
（3）该热水器的效率是30%．