“吴健雄星”是一颗小行星，它的密度与地球相同，表面重力加速度是地球的1400.已知地球的半径是6400km，那么“吴健雄星”的半径应该是（）A.256kmB.16kmC.4kmD.2km

Question

“吴健雄星”是一颗小行星，它的密度与地球相同，表面重力加速度是地球的(1)/(400).已知地球的半径是6400km，那么“吴健雄星”的半径应该是（　　）
A. 256km
B. 16km
C. 4km
D. 2km

Answer 1

星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G(Mm)/(R2)
所以M＝(gR2)/(G)
所以(M吴)/(M地)＝(g吴)/(g地)•(R吴2)/(R地2)=(1)/(400)•(R吴2)/(R地2)
即(ρ•(4)/(3)πR吴3)/(ρ•(4)/(3)πR地3)＝(1)/(400)•(R吴2)/(R地2)
所以(R吴)/(R地)＝(1)/(400)
故R吴＝(1)/(400)×R地＝(6400)/(400)＝16km
故选；B．