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若椭圆x^2/16+y^2/9=1与双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1有相同焦点,则m的值?
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若椭圆x^2/16+y^2/9=1与双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1有相同焦点,则m的值?
▼优质解答
答案和解析
∵x^2/16+y^2/9=1
c^2=16-9=7
∴双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1
(m^2-8)+2m=7 且m^2-8>0,2m>0
==>m^2+2m-15=0
==>m=-5(舍去）, m=3
所以m=3
c^2=16-9=7
∴双曲线x^2/(m^2-8)-y^2/2m=1
(m^2-8)+2m=7 且m^2-8>0,2m>0
==>m^2+2m-15=0
==>m=-5(舍去）, m=3
所以m=3
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