为何重力不同的物体从同一高度下落,会同时落地?在伽利略的试验中,两个质量不同但形状相同的球同时下落,两个球的重力不同,但所受空气阻力的大小应该是相同的,为什么却同时落地呢?希望

Question

为何重力不同的物体从同一高度下落,会同时落地?
在伽利略的试验中,两个质量不同但形状相同的球同时下落,两个球的重力不同,但所受空气阻力的大小应该是相同的,为什么却同时落地呢?希望给出详细描述,最好有公式.

Answer 1

地球表面附近的物体,在仅受重力作用时具有的加速度叫做重力加速度,也叫自由落体加速度,用g表示.在自由落体运动时,g=a.证明:（m1为惯性质量,m2为引力质量,经力学单位制统一后,两者数值上相等） 因为F=m1a F=G=m2g 所以m1a=m2g 所以g=a [性质] 重力加速度g的方向总是竖直向下的.在同一地区的同一高度,任何物体的重力加速度都是相同的.重力加速度的数值随海拔高度增大而减小.当物体距地面高度远远小于地球半径时,g变化不大.而离地面高度较大时,重力加速度g数值显著减小,此时不能认为g为常数.距离地面同一高度的重力加速度,也会随着纬度的升高而变大.由于重力是万有引力的一个分力,万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力.物体所处的地理位置纬度越高,圆周运动轨道半径越小,需要的向心力也越小,重力将随之增大,重力加速度也变大.地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0,需要的向心力也为0,重力等于万有引力,此时的重力加速度也达到最大.