如图所示，一个物体a静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体A，下列说法正确的是（）A.物体a所受的摩擦力可能减小B.物体a对斜面的压力可能保持不变C.不管F怎样增大，物体a总

Question

如图所示，一个物体a静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体A，下列说法正确的是（　　）

A. 物体a所受的摩擦力可能减小
B. 物体a对斜面的压力可能保持不变
C. 不管F怎样增大，物体a总保持静止
D. 当F增大到某一值时，物体a可能沿斜面下滑

Answer 1

对物体受力分析，建立直角坐标系并将重力分解，如图所示：

在不加F时，根据共点力的平衡可知：
   f=mgsinθ
   N=mgcosθ；
物体静止，则有f≤μN，即sinθ≤μcosθ；
加上压力F时，同理将F分解，则有：
  x轴：f′=mgsinθ+Fsinθ=（mg+F）sinθ
  y轴：N′=Fcosθ+mgcosθ=（mg+F）cosθ
∵sinθ≤μcosθ
∴（mg+F）sinθ≤μ（mg+F）cosθ
则得f′≤μN′．故物体a仍然保持静止
由上可知，物体所受的支持力和摩擦力均变大，则物体a对斜面的压力变大．故C正确．
故选C