y=tan(派/4-x)的定义域是?答案是x≠k派+3派/4,为什么第一步要把tan(派/4-x)化成-tan(x-派/4)?直接用角度不等于派/2+k派得出来的答案x≠-派/4为什么不对?

Question

y=tan(派/4-x)的定义域是?
答案是x≠k派+3派/4,为什么第一步要把tan(派/4-x)化成-tan(x-派/4)?直接用角度不等于派/2+k派得出来的答案x≠-派/4为什么不对?

Answer 1

没有必要把内部变号,

要使函数有意义必须：
(π/4-x)≠π/2+kπ
x ≠ - π/4-kπ
这个答案与：x≠ 3π/4+kπ是一样的；
请看：
把x ≠ - π/4-kπ中的k换成：(-k-π)得：
x ≠ - π/4-(-k-π)π= - π/4+kπ+π=3π/4+kπ
即
x ≠ 3π/4+kπ