如图所示，小圆环A吊着一质量为m2的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物体，如果不计一切摩

Question

如图所示，小圆环A吊着一质量为m₂的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m₁的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物块的质量之比m₁：m₂为（　　）

A．2sin(θ)/(2)
B．2cos(θ)/(2)
C．cos(θ)/(2)
D．sin(θ)/(2)

Answer 1

如图

对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m₁g，下面绳子的拉力m₂g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：
m₁gsin(180°−θ)/(2)=m₂gcos（θ-90°）
即：m₁cos(θ)/(2)=m₂sinθ
m₁cos(θ)/(2)=2m₂sin(θ)/(2)cos(θ)/(2)
得：m₁：m₂=2sin(θ)/(2)
故选：A．