起重机吊起一货物，货物的速度随时间的关系如图1，请写出物体上升运动过程中：（1）每一阶段的运动形式？（2）第6s的加速度是多少？（3）6s内上升的高度是多少？（4）第6s内上升的高

Question

起重机吊起一货物，货物的速度随时间的关系如图1，请写出物体上升运动过程中：

（1）每一阶段的运动形式？
（2）第6s的加速度是多少？
（3）6s内上升的高度是多少？
（4）第6s内上升的高度是多少？
若货物的位移随时间的关系如图2，请写出物体上升运动过程中：
（5）每一阶段的运动形式？
（6）第6s的速度是多少？
（7）6s内位移是多少？

Answer 1

（1）根据v-t图象的斜率表示加速度可知：
0-2s内货物做初速度为零匀加速直线运动，2s-5s内做匀速直线运动，5s-6s内做匀减速直线运动．
（2）第6s的加速度a=(△v)/(△t)=(0-4)/(1)=-4m/s2，大小为4m/s²，
（3、4）根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知：
6s内上升的高度是h=(1)/(2)×(3+6)×4=18m，
第6s内上升的高度是h′=(1)/(2)×1×4=2m
（5）根据x-t图象的斜率表示速度可知：
0-2s内货物做匀速直线运动，2s-5s内静止，5s-6s内反向做匀速直线运动．
（6）第6s的速度v=(△x)/(△t)=(0-4)/(1)=-4m/s，大小为4m/s，
（7）6s内位移位x=x₆-x₀=0-0=0
答：（1）0-2s内货物做初速度为零匀加速直线运动，2s-5s内做匀速直线运动，5s-6s内做匀减速直线运动；（2）第6s的加速度大小为4m/s²；
（3）6s内上升的高度是18m；
（4）第6s内上升的高度是2m；
（5）0-2s内货物做匀速直线运动，2s-5s内静止，5s-6s内反向做匀速直线运动；
（6）第6s的速度为4m/s；
（7）6s内位移是0．