一项工程,甲乙两人合做8天完成,乙丙两人合做6天完成,丙丁两人合做12天完成,甲丁两人合做多少天完成?

Question

一项工程,甲乙两人合做8天完成,乙丙两人合做6天完成,丙丁两人合做12天完成,甲丁两人合做多少天完成?

Answer 1

解,设甲单独做需x天完成,甲单独做需y天完成,甲单独做需z天完成,甲单独做需t天完成,工程总量为1
甲乙两人合做8天完成得
1/x+1/y=1/8 (1)
乙丙两人合做6天完成
1/y+1/z=1/6 (2)
丙丁两人合做12天完成
1/z+1/t=1/12 (3)
(1)+(2)+(3)得
1/x+2(1/y+1/z)+1/t=1/8+1/6+1/12
1/y+1/z=1/6代入
得1/x+1/t+2/6=(3+4+2)/24
1/x+1/t=9/24-2/6
1/x+1/t=1/24
即24(1/x+1/t)=1
所以得出甲丁两人合做24天完成