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林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,那么如果有33只猴子一起吃,则需要周可将野果吃光.(假定野果生长的速度不变)

题目详情
林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,那么如果有33只猴子一起吃,则需要______周可将野果吃光.(假定野果生长的速度不变)
▼优质解答
答案和解析
设每只猴子每周吃野果量是x,野果每周增长量是y,33只猴子z周吃完野果,再设林子原有野果是a.
根据题意,得:
a+9y=23×9x     ①
a+12y=21×12x    ②
a+yz=33xz             ③

②-①,得y=15x④
③-②,得(z-12)y=3x(11z-84).⑤
由④、⑤,得z=4.
答:如果有33只猴子一起吃,则需要4周可将野果吃光.
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