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求这个函数的反函数求函数y=lg(x+根号下(x^2+1))的反函数在线等,求详细过程,追加分~
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求这个函数的反函数
求函数y=lg(x+根号下(x^2+1))的反函数
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答案和解析
y=lg(x+√(x^2+1))
x+√(x^2+1)>0,x∈R
10^y=x+√(x^2+1)
(10^y-x)^2=x^2+1
10^2y-2x*10^y=1
x=(10^2y-1)/2*10^y
y=(10^2x-1)/2*10^x
x+√(x^2+1)>0,x∈R
10^y=x+√(x^2+1)
(10^y-x)^2=x^2+1
10^2y-2x*10^y=1
x=(10^2y-1)/2*10^y
y=(10^2x-1)/2*10^x
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