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不计算,怎样判断几个数乘积的末尾有几个零
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不计算,怎样判断几个数乘积的末尾有几个零
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答案和解析
一系列的整数相乘,乘积末尾后面0的个数是跟这些数字的约数里面2和5的个数有关的,一个2和一个5相乘产生一个0,
举个例子,从1到20的乘积,因为从1到20这20个数字里面,约数2的个数多于约数5的个数,所以只要计算有多少个约数5就可以了,
所以只要找出5的倍数,5=1×5,10=2×5,15=3×5,20=2×2×5,这20个数里面一共含有4个约数5,所以乘积后面有4个0.
再举个例子,从25到40连续数的乘积,25=5×5,30=2×3×5,35=5×7,40=2×2×2×5,一共有5个约数5,所以乘积后面有5个0
举个例子,从1到20的乘积,因为从1到20这20个数字里面,约数2的个数多于约数5的个数,所以只要计算有多少个约数5就可以了,
所以只要找出5的倍数,5=1×5,10=2×5,15=3×5,20=2×2×5,这20个数里面一共含有4个约数5,所以乘积后面有4个0.
再举个例子,从25到40连续数的乘积,25=5×5,30=2×3×5,35=5×7,40=2×2×2×5,一共有5个约数5,所以乘积后面有5个0
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