近几年,上海每年都举办金贸大厦国际跳伞表演.运动员从345m高处自由下落一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s方的平均加速度匀速下降,运动员在未打开伞时空气阻力不计.为

Question

近几年,上海每年都举办金贸大厦国际跳伞表演.运动员从345m高处自由下落一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s方的平均加速度匀速下降,运动员在未打开伞时空气阻力不计.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（取g=10m/s方)求：
（1）运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?

Answer 1

由题意得,在自由落体过程中：加速度a=10 m/s,初速度V=0 m/s,假设这段时间 为t,则位移X’‘=5t?在运动员打开伞后：加速度a’‘=12.5 m/s?,初速度V’‘=V+at=10t,末速度V’=5 m/s,则位移X‘’‘=（V’‘?—V’?）/2a‘’=4t?—1 又∵X‘’+X‘’‘=H（下落的总高度） ∴5t?+4t?—1=345 ∴t≈38.44 s ∴运动员展开伞时,离地面高度至少为X≈152.78 m