某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第6，7，8层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为13，用ξ表示5位乘客在第8层下电梯的人数，则随机变量ξ的

Question

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第6，7，8层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为(1)/(3)，用ξ表示5位乘客在第8层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望Eξ=

(5)/(3)

(5)/(3)

．

Answer 1

由题意，ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5．
由等可能性事件的概率公式得
P（ξ=0）=(25)/(35)=(32)/(243)，P（ξ=1）=(C1524)/(35)=(80)/(243)，P（ξ=2）=(C2523)/(35)=(80)/(243)，P（ξ=3）=(C，3522)/(35)=(40)/(243)
P（ξ=4）=(C4521)/(35)=(10)/(243)，P（ξ=5）=(1)/(35)=(1)/(243)
∴ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3	4	5
P	(32)/(243)	(80)/(243)	(80)/(243)	(40)/(243)	(10)/(243)	(1)/(243)

∴Eξ=0×(32)/(243)+1×

作业帮用户 2016-11-30