一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间是s；前九节车厢经过s可从

Question

一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间是______s；前九节车厢经过______s可从观察者身边全部通过．这列火车通过观察者一共用了40s的时间，则火车共有______节车厢，第三个10s内有______节车厢通过观察者．

Answer 1

根据连续相等位移内的时间之比为1：（√(2)-1）：（√(3)-√(2)）…，则第一节车厢和第九节车厢通过观察者的时间之比为 (t1)/(t9)=(1)/(√(9)−√(8))
则得 t₉=（3-2√(2)）t₁=10（3-2√(2)）s=1.7s
设每节车厢的长度为L，
则有：L=(1)/(2)a

t

2 1

，9L=(1)/(2)a

t

′2 9

，解得 t₂′=3t₁=30s，即前九节车厢经过30s可从观察者身边全部通过．
设这列火车通过观察者一共用了40s的时间，则火车共有n节车厢，则得：nL=(1)/(2)a

t

2 n

解得：n=16
根据第一个10s内、第二个10s内、第三个10s内、第四个10s内位移之比为1：3：5：7，可得第三个10s内应有5节车厢通过观察者．
故答案为：1.7；30；16；5．