如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一质量为m的小球相连且处于静止状态．现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长．然后撤掉该力，小球从静止开始下落，下落

Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在地面上，上端与一质量为m的小球相连且处于静止状态．现用力F将小球缓慢上移，直到弹簧恢复原长．然后撤掉该力，小球从静止开始下落，下落过程中的最大速度为v（不计空气阻力，重力加速度为g）．下列说法正确的是（　　）

A．小球缓慢上移过程中，力F做功为(m2g2)/(k)
B．撤掉力F后，小球从静止下落到最大速度v的过程中，克服弹簧弹力做的功为(m2g2)/(k)-(1)/(2)mv²
C．小球的速度最大时，弹簧的弹性势能为零
D．弹簧的弹性势能最大时，小球的加速度为零

Answer 1

A、球处于平衡位置时，则有：mg=kx；小球缓慢上移过程中，拉力是变力，取平均值，根据做功表达式，则有：W=(mg)/(2)×(mg)/(k)＝(m2g2)/(2k)，故A错误；
B、小球从静止下落到最大速度v的过程中，根据动能定理，则有：mg(mg)/(k)−W克＝(1)/(2)mv2，
解得：W_克=(m2g2)/(k)-(1)/(2)mv²，故B正确；
C、由题意可知，速度最大时，弹力与重力相等，加速度为零，而弹簧的弹性势能不为零，故C错误；
D、弹簧的弹性势能最大时，小球的速度为零，弹簧形变量最大，弹力大于重力，则加速度不为零，故D错误；
故选：B．