一个球从10米高处自由落下,着地后又谈会员高度的1/3,在落下,求1）当他第八次着地事,全程共经历多少米第八次着地后反弹多高。设计算法，写出伪代码

Question

一个球从10米高处自由落下,着地后又谈会员高度的1/3,在落下,求 1）当他第八次着地事,全程共经历多少米
第八次着地后反弹多高。设计算法，写出伪代码

Answer 1

这是求等比数列的和,只是第一次有点不同,只有一趟,将第一次设为20,那么这个数列就是：
20,20/3,20/9,20/27.20/3的（n-1)次方
由等比数列的求和公式可以知道这个等比数列的和是：
　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=20(1-1/3^n)/(1-1/3)=30(1-1/3^n)
根据题意,第一次只有10米,所以要减去多出来的10米：30(1-1/3^n)-10
将8代入就可以算出结果,这个结果很接近于20米.
而当n趋向于无穷时,全程就等于20米.