一个凸五边形的各内角度数比为1:2:3:4:8,求给内角的度数.小芳想了想说这道题有问题,说明这道题的问题在哪儿.请你尝试一下,换个合适的数字,并进行解答.

Question

一个凸五边形的各内角度数比为1:2:3:4:8,求给内角的度数.小芳想了想说这道题有问题,说明这道题的问题在哪儿.请你尝试一下,换个合适的数字,并进行解答.

Answer 1

五边形的内角和度数为：（5-2）×180°=540°.由题意可知,设各内角度数分别为x,2x,3x,4x,8x度.则有：x+2x+3x+4x+8x=540,解得x=30.所以8x=240°.因为240°为优角,与题目中的条件凸五边形相矛盾.所以题目出错了.
因为解得x=30,凸五边形中不能出现大于180°的角,所以x的系数小于6.这样说来,就把原题中的总18个系数重新分配到5个角,使每个x的系数都小于6即可.
一种分法（答案不唯一）：1、3、4、5、5.
∵x=30.所以各内角度数分别为30°、90°、120°、150°、150°.
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哎,打的好辛苦.