求F(x)=x-4/二次根x+2的不定积分,具体

Question

求F(x)=x-4/二次根x+2的不定积分,具体

Answer 1

∫ (x-4)/√(x+2) dx
令x = -2+t^2(t>0),则t=√(x+2)
上式可化为∫ (t^2-6)/t d(t^2-2) = ∫ 2(t^2-6) dt = 2/3*t^3-12t+C(C为常数)
所以F(x)的不定积分是2/3*(x+2)^(3/2)-12√(x+2)+C(C为常数)