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过原点作圆x2+(y-6)2=9的两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()A.πB.2πC.4πD.6π
题目详情
过原点作圆x2+(y-6)2=9的两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为( )
A.π
B.2π
C.4π
D.6π
A.π
B.2π
C.4π
D.6π
▼优质解答
答案和解析
把圆的方程化为标准方程为:x2+(y-6)2=9,
得到圆心C的坐标为(0,6),圆的半径r=3,
由圆切线的性质可知,∠BOC=∠AOC=90°,且AC=BC=3,OC=3,则∠AOB=∠BOC+∠AOC=60°,所以∠ACB=120°=
,
所以该圆夹在两条切线间的劣弧长l=
×3=2π.
故选:B.

得到圆心C的坐标为(0,6),圆的半径r=3,
由圆切线的性质可知,∠BOC=∠AOC=90°,且AC=BC=3,OC=3,则∠AOB=∠BOC+∠AOC=60°,所以∠ACB=120°=
2π |
3 |
所以该圆夹在两条切线间的劣弧长l=
2π |
3 |
故选:B.
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