小球用绳系住在光滑的水平面上做匀速圆周运动,当拉力由F增大到8F时,圆运动的半径从r减小到r/2,在这一过程中拉力所做得功为3FR/2

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小球用绳系住在光滑的水平面上做匀速圆周运动,当拉力由F增大到8F时,圆运动的半径从r减小到r/2,在这一过程中拉力所做得功为
3FR/2

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答案和解析

设小球做最初的圆周运动时的速度为V质量为m；F=m*V^2/r V^2=Fr/m 这时小球的动能E1=(1/2)*m*V^2=Fr/2
当拉力由F增大到8F时,圆运动的半径从r减小到r/2后小球的速度变为Vτ；8F=m*Vτ^2/(r/2) Vτ^2=4Fr/m 这时小球的动能E2=(1/2)*m*Vτ^2=2Fr
由动能定理：在这一过程中拉力所做的功就是小球增加的动能W=E2-E1=2Fr-Fr/2=3FR/2

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