在1:00~2:00之间,时针与分针在什么时候构成直角这回怎么办?你看我写的对不6t=0.5t+30-906t=0.5t+30+90可是算出来好像不对诶这个方法不通用么?

Question

在1:00~2:00之间,时针与分针在什么时候构成直角
这回怎么办?你看我写的对不 6t=0.5t+30-90 6t=0.5t+30+90 可是算出来 好像不对诶 这个方法不通用么?

Answer 1

时针共12格走12小时,每小时走360/12 = 30度,每分钟走30/60 = 1/2度
分针共60格走60分钟,每分钟走360/60 = 6度
假设1点T分钟后,两针会再次重合,那么分针移动的角度是 6 * T 度
时针一开始就比分针多了1大格,即30 * 1 = 30度.因此分针要追上是时针角度是时针移动的角度加上一大格的30度.½ * T + 30
所以重合就是
6 * T = ½ * T + 30
但是!很重要的一点!
分钟一定只有在时针的前面!
6 * T = ½ * T + 30 + 90
11T/2 = 120,T = 240/11 = 21又9/11 (分)
因为时针一开始在第一大格 - 30度.因此时针绝对不可能在分针之前,因为那是属于12点!
所以应该是要加上360 - 90 = 270度
6 * T = ½ * T + 30 + 270 => T = 600/11 = 54又6/11 (分)