已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为215，则此椭圆的标准方程为．

Question

已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2

15

，则此椭圆的标准方程为______．

Answer 1

由已知可得

2a=8

2c=2

15

a 2 = b 2 + c 2

，解得

a 2 =16

b 2 =1

．
∴椭圆的标准方程为 (y2)/(16) + x 2 =1 ．
故答案为 (y2)/(16) + x 2 =1 ．