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部分积分积分X^2乘e^（-2x）为什么两个答案不一样啊
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部分积分 积分X^2乘e^（-2x）
为什么两个答案不一样啊
为什么两个答案不一样啊
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答案和解析
积分X^2乘e^（-2x）dx
=∫x^2 * e^(-2x)dx
=-1/2∫x^2*de^(-2x)
=-1/2[x^2*e^(-2x)-∫e^(-2x)dx^2]
=-1/2[x^2e^(-2x)-2∫e^(-2x)dx]
=-1/2[x^2e^(-2x) +1/2∫e^(-2x)d(-2x)]
=-1/2 * x^2e^(-2x)-1/4e^(-2x) +C
=-(x^2/2+1/4)e^(-2x)+C
=∫x^2 * e^(-2x)dx
=-1/2∫x^2*de^(-2x)
=-1/2[x^2*e^(-2x)-∫e^(-2x)dx^2]
=-1/2[x^2e^(-2x)-2∫e^(-2x)dx]
=-1/2[x^2e^(-2x) +1/2∫e^(-2x)d(-2x)]
=-1/2 * x^2e^(-2x)-1/4e^(-2x) +C
=-(x^2/2+1/4)e^(-2x)+C
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