f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间请不要用对勾函数神马要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图

Question

f(x)=x+9/x(x>0)的单调区间
请不要用对勾函数 神马
要有在某区间是增是减的证明过程,数学语言表达,不用画图

Answer 1

增区间（0,3）
减区间（3,﹢∞）

f(x)=x+9/x
f’(x)=1-9/x²
=（x²-9）/x²
=（x-3）（x+3）/x²
又因为定义域为x>0
f’(x)=0时,x=3
当x∈（0,3）,f’(x)0
所以,f(x)的单调递增区间为（3,+∞）

希望我的回答对你有所帮助,祝学习愉快.